题目内容
（2013•青岛一模）若两个非零向量
，
满足|
+
|+|
-
|=2丨
丨，则向量
+
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
分析：设|
|=1，则|
+
|+|
-
|=2，故以
、
为邻边的平行四边形是矩形．设向量
+
与
的夹角为θ，
则由cosθ=
=
求得θ 的值．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
则由cosθ=
|
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
解答：解：设|
|=1，则|
+
|+|
-
|=2，故以
、
为邻边的平行四边形是矩形，且|
|=
．
设向量
+
与
的夹角为θ，则cosθ=
=
，∴θ=
，
故选B．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
设向量
| a |
| b |
| a |
|
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，直角三角形中的边角关系，求两个向量的夹角，属于中档题．
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