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已知为直线上的点，如果的绝对值最大，则点的坐标为。

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已知长方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系x0y
（1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆C的标准方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
|0P||0M|
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1是棱B1C1的中点．
（I）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
（II）已知线段A1B1上的一点P，满足直线AP与平面A1D1C所成角的正弦值为
30
15
，求
A1P
A1B1
的值．
如图所示，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点(
2
，
6
2
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．

已知长方形ABCD，AB=6，BC=7/4。以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy。

（1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆C的标准方程；

（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

 

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