题目内容
【题目】若
， 
， 
是互不重合的直线， 
， 
， 
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
, 
， 
，则
或
；
②若
， 
， 
，则
；
③若
不垂直于
，则
不可能垂直于
内的无数条直线；
④若
， 
， 
， 
，则
且
；
⑤若
， 
， 
且
， 
， 
，则
， 
， 
.
其中正确的命题是__________．（填序号）
【答案】②④⑤
【解析】试题分析：①由面面垂直性质定理知：当
且
时，才有
；所以①错;
②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
③命题“若
不垂直于
，则
不可能垂直于
内的无数条直线”的逆否命题为“若
垂直于
内的无数条直线，则
垂直于
”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;
④因为
所以
又
所以由线面平行判定定理得
，同理可得
，所以④对;
⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.
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【题目】下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程
（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
