Question

求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²-2x+10y-24=0与x²+y²+2x+2y-8=0交点的圆的方程.

Answer 1

思路分析：对于这种类型的题目一般有两种处理方法：一是求出交点坐标；二是回避求交点坐标，利用共点曲线方程的特点来求.

解：解方程组

得交点坐标分别为（0，2）、（-4，0）.

设所求圆心坐标为（a,-a）,则有=r,

解得a=-3,r=.因此所求圆的方程为（x+3）²+(y-3)²=10.