Question

设函数f（x）=

2x-2    x∈[1，+∞) x2-2x  x∈(-∞，1]

，则函数f（x）=

1

4

的零点是______．

Answer 1

当x≥1时，
f（x）-

1

4

=0，
即2x-2-

1

4

=0，
∴x=

9

8

．
当x＜1时，
f（x）-

1

4

=0，
即x²-2x-

1

4

=0，
x=

2- 5

2

（舍去大于1的根）．
∴f（x）-

1

4

的零点为

9

8

，

2- 5

2

．
故答案为：

9

8

，

2- 5

2

．