题目内容
设集合，，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是 （ ）
A． B． C． D．
灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（ ）
A．10海里 B．海里 C．海里 D．海里
设点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
若对于定义在R上的函数 ,其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称 是一个“—伴随函数”．有下列关于 “—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”；
②不是“—伴随函数”；
③是一个“—伴随函数”；
④“—伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是_________（填上所有不正确的结论序号）．
已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组 则 的最大值等于 （ ）
（本小题共14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且与圆相交于两点，问是否成立？请说明理由．
数列中，如果，且，那么数列的前5项的和的值为 ．
（本小题满分13分）已知函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．
（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
，
，从集合
中随机地取出一个元素
，则
的概率是 （ ）
B．
C．
D．
，，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是 （ ） B． C． D．
海里 C．
海里 D．
海里
与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
,其图象是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“
—伴随函数”．有下列关于 “
—伴随函数”的结论：
是常数函数中唯一个“
—伴随函数”；
不是“
是一个“
—伴随函数”至少有一个零点．
则
的最大值等于 （ ）
B．
C．
D．
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
的标准方程； 
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
中，如果
，且
，那么数列
的值为 ．
的部分图象如图所示．
的解析式；
的单调递增区间．
，求随机变量