已知sinx+cosx=-1.则sin2005x+cos2005x的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为______．

由于sinx+cosx=-1，根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0，另一个等于-1．
故sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为-1，
故答案为：-1．

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=(cosα，sinα)，

=(cosx，sinx)，

=(cosx，-sinx+

)
（1）当cosα=

时，求函数y=

的最小正周期；
（2）当

，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值．

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）

（1）已知sinx+cosx=

，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜

＜β＜π，cosα=

，求sinα和cosβ的值．

（1）已知sinx+cosx=-

（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α终边上一点P（-4，3），求

+α)tan(π+α)sin(-π-α)

已知sinx=2cosx，则

5cos(π+x)-sin(-x)

的值为（　　）