Question

判断下列函数的奇偶性：

(1)

(2)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由知f(0)=－1，则f(－0) ¹ －f(0)． 又f(1)=1，f(－1)=－1，f(－1)¹ f(1)； 因此f(x)既为中奇函数也不是偶函数． (2)f(x)的定义域为R．①当x=0时，－x=0，f(x)=f(0)=0，f(－x)=f(0)=0，∴f(－x)=－f(x)． ②当x＞0时，－x＜0，∴ ． ③当x＜0时，－x＞0， ∴． 由①、②、③可知，当xÎ R时，都有f(－x)=－f(x)． ∴f(x)为奇函数．