题目内容
已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
| A．-1＜b＜0 | B．b＞2 | C．b＜-1或b＞2 | D．不能确定 |
∵对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立
∴函数f（x）的对称轴为x=1=
，解得a=2
∵函数f（x）的对称轴为x=1，开口向下
∴函数f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
而f（x）＞0恒成立，f（x）min=f（-1）=b2-b-2＞0
解得b＜-1或b＞2，
故选C
∴函数f（x）的对称轴为x=1=
| a |
| 2 |
∵函数f（x）的对称轴为x=1，开口向下
∴函数f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
而f（x）＞0恒成立，f（x）min=f（-1）=b2-b-2＞0
解得b＜-1或b＞2，
故选C
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|