题目内容
把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：因为正方形
沿对角线
折起，成为一个四棱锥，在折的过程中以面
为底面，所以底面积是没有改变的，只有高在变化，当面
垂直于底面时，以四点为顶点的三棱锥体积最大.如图点
是的中点，所以
，又因为面
面，且面
面
，所以
面，又因为
，所以直线
和平面所成的角的为
，故选B.
考点：1.三棱锥的体积公式；2.二面的概念；3.直线与平面所成的角.
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已知直线
平面
，直线
平面
，给出下列命题,其中正确的是 ( )
①
②
③
④
| A．②④ | B．②③④ | C．①③ | D．①②③ |
已知直线
//平面
，直线
平面，则（ ）．
A．// | B．与异面 | C．与相交 | D．与无公共点 |
正四棱柱
中，
，则异面直线
所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
直线
异面，
∥平面
，则对于下列论断正确的是（ ）
①一定存在平面使
；②一定存在平面使
∥；③一定存在平面使
；④一定存在无数个平面与
交于一定点.
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若
∥M，
∥M，则∥或
相交或异面；②若
M，∥，则∥M；③⊥
，⊥，则∥；④⊥M，⊥M，则∥，其中正确命题为
| A．①④ | B．②③ | C．③④ | D．①② |
下列四个命题中正确的是（ ）
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则能得出
的是（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( )
| A．若l⊥α，α⊥β，则l?β | B．若l∥α，α∥β，则l?β |
| C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β | D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β |