题目内容
已知函数
．则函数f（x）在区间
上的值域为 ．
【答案】分析：利用三角函数的恒等变换花间函数的解析式为sin（2x-
），根据x的范围求得2x-
的范围，可得sin（2x-
）的范围，
从而求得函数的值域．
解答：解：∵
=
sin2x-
+
=sin（2x-
）．
当x∈
，有2x-
∈[-
，
]，-
≤sin（2x-
）≤
，
∴-
≤sin（2x-
）-1≤
，
故函数f（x）在区间
上的值域为 
，
故答案为
．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
），根据x的范围求得2x-的范围，可得sin（2x-）的范围，从而求得函数的值域．
解答：解：∵
=sin2x-+=sin（2x-）．当x∈
，有2x-∈[-，]，-≤sin（2x-）≤，∴-
≤sin（2x-）-1≤，故函数f（x）在区间
上的值域为 ，故答案为
．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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，则函数f（x）的表达式为