题目内容
若x、y∈R+，且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
解法一：由2x+8y-xy=0,得y(x-8)=2x.
∵x＞0,y＞0,∴x-8＞0,y=
.
设u=x+y=x+
=x+
=(x-8)+
+10
≥2
+10=18.
解法二：∵x、y∈R+且2x+8y=xy,
∴
+
=1.
∴x+y=(
+
)(x+y)=
+2+8+
≥2
+10=18.
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若x、y∈R+，且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
解法一：由2x+8y-xy=0,得y(x-8)=2x.
∵x＞0,y＞0,∴x-8＞0,y=.
设u=x+y=x+
=x+
=(x-8)++10
≥2+10=18.
解法二：∵x、y∈R+且2x+8y=xy,
∴+=1.
∴x+y=(+)(x+y)=+2+8+≥2+10=18.
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