题目内容

设函数是奇函数．

（1）求常数的值；

（2）若，，求的取值范围；

（3）若，且函数在上的最小值为，求的值

（1）（2）的取值范围为（3）


解析:

（1）∵为奇函数，∴，∴，∴

     经验证可知时符合题意.……………2分

（2）因是奇函数,故可化为.…3分

∵，∴在R上是单调减函数，……………………4分

∴，∴

∴满足的的取值范围为……………6分

（3）∵，∴，即，

 ∴(舍去).  …8分

 ∴…10分

  令，∵，∴.     …………………11分

 ∴.……………12分

  当时，，，，故应舍去…14分

  当时，，.

 

   ∴                   …………………16分

练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（　　）
现有下面四个命题：
①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
则f（x+1）一定是奇函数；
④如果点P到点A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直线x=-
1
2
的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）

若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是                          （   ）

（A）       （B）     

（C） （D）

若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是  （    ）

A.   B.     C.     D.

若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是

A．    B．     C．    D．

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