题目内容
设点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x2+1）（cos2x+1）= ．
【答案】分析：由点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，可得出x2=tan2x，代入（x2+1）（cos2x+1）化简求值即可得到所求答案
解答：解：∵点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点
∴x2=tan2x，
∴（x2+1）（cos2x+1）=（tan2x+1）（cos2x+1）=
=2
故答案为2
点评：本题考查正切函数的图象，解题的关键是根据P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点得出x2=tan2x，从而把求值的问题转化到三角函数中，得以顺利解题．
解答：解：∵点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点
∴x2=tan2x，
∴（x2+1）（cos2x+1）=（tan2x+1）（cos2x+1）=
=2故答案为2
点评：本题考查正切函数的图象，解题的关键是根据P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点得出x2=tan2x，从而把求值的问题转化到三角函数中，得以顺利解题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．