Question

直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义求解．
解答：解：要使两直线垂直，则有2（m+1）（m-3）+2（m-3）=0，即（m-3）（m+3）=0，解得m=3或m=-3．
所以两直线垂直的充要条件是m=3或m=-3．
故答案为：m=3或m=-3．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握直线垂直的充要条件，直线a₁x+b₁y+c₁=0和a₂x+b₂y+c₂=0垂直的充要条件是a₁a₂+b₁b₂=0．