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设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（　　）
A．a≠0，c=0B．b=0C．a=0，c≠0D．a2+c2=0
函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f′（x）=3ax2+2bx+c是定义在R上的奇函数，
∴f'（x）=-f'（-x），即3ax2+2bx+c=-3ax2+2bx-+c，
∴3ax2+c恒成立，a=c=0．即a2+c2=0．
故选D．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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