题目内容

设函数f（x）=，对于给定的正数K，定义函数，若对于函数定义域内的任意x，恒有，则
[     ]
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1
C
练习册系列答案
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设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＜0成立，则f（-3）与f（-6）的大小关系
f（-3）＜f（-6）
f（-3）＜f（-6）
．
设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）的大小关系是
f（-3）＞f（-π）
f（-3）＞f（-π）
．
设函数f（x）满足：对任意的x∈R，恒有f(x)≥0，f(x)=
7-f2(x-1)
，当x∈[0，1）时，f(x)=
x+2，0≤x＜
1
2
5
，
1
2
≤x＜1
，则f（9.9）=
2
2
．
阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
4
4
．
（2011•湖北模拟）设函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+
π
2
）=-f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（　　）

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