下面给出四个命题: ①对于实数m和向量.恒有:m(-)=-, ②对于实数m.n和向量a.恒有:(m-n)=-, ③若=(m∈R).则有:=, ④若=(m.n∈R.≠0).则m=n．其中正确命题的个数是 [ ] A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面给出四个命题：

①对于实数m和向量、恒有：m(－)=－；

②对于实数m，n和向量a，恒有：(m－n)=－；

③若=(m∈R)，则有：=；

④若=(m，n∈R，≠0)，则m=n．

其中正确命题的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

【分析】：根据实数与向量的积的定义及其运算定律易知：①、②、④正确，③不一定成立，∵m=0时，==0，此时不一定有a=b成立，故选C．

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11、设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
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③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
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其中真命题的个数是

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②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
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其中正确的命题是（　　）

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③向量

的夹角为60°
④此正方体体积为：|

|
其中正确的命题序号是

下面给出四个命题：
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)x的零点在区间(

)内；
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其中所有正确的命题序号是

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①函数f₁（x）=

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
②若定义在（O，+∞）上的周期函数f₂（x）的值域也是（0，+∞），则f₂（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f₃（x）=x³-3x+m在区间（

）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（

，+∞）
④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N₊，则f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有

（写出所有正确命题的序号）