Question

已知集合A={x|y=x²，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈Z}，则A与B的关系是（　　）

A．A?B

B．B∈A

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|y=x²，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈Z}，我们可得集合A表示一个整数集，而集合B表示一个完全平方数，然后可分析集合A与B的关系．

解答：解：∵当x∈A={x|y=x²，x∈Z}时，
x为一个整数，但不一定是完全平方数，
故x∈A⇒x∈B为假命题
而当x∈B={y|y=x²，x∈Z}时，
x是一个整数的完全平方数一定是整数，
故x∈B⇒x∈A为真命题
故集合B是集合A的真子集
故B?A
故选C

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用，其中正确理解集合A与集合B的含义是解答本题的关键．