题目内容
6．若关于x的一元二次方程x2+（m一3）x+m+5的实数根均是正数．则实数m的取值范围是（-5，-1]．分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．
解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-3）}^{2}-4（m+5）≥0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=3-m＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=m+5＞0}\end{array}\right.$，求得-5＜m≤-1，
故答案为：（-5，-1]．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知抛物线y=2x2+ax-1的顶点坐标为（1，b），则（ ）
| A． | a＜4，b=3 | B． | a=-4，b=3 | C． | a=4，b=-3 | D． | a=-4，b=-3 |
16．设函数f（x）满足x1，x2∈（-∞，2）都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（-1）与f（3）的大小关系是（ ）
| A． | f（-1）＞f（3） | B． | f（-1）＜f（3） | C． | f（-1）=f（3） | D． | 不确定 |