Question

已知向量

a

=（sinx，1），向量

b

=（2，-1），（x∈（0，2π]），若

a

⊥

b

，则x为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用

分析：运用向量垂直，则数量积为0，再由特殊角的三角函数值，即可得到．

解答： 解：由于向量

a

=（sinx，1），向量

b

=（2，-1），（x∈（0，2π]），
若

a

⊥

b

，则

a

•

b

=0，
即2sinx-1=0，即sinx=

1

2

，
由于x∈（0，2π]，
则x=

π

6

或

5π

6

．
故答案为：

π

6

或

5π

6

．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质：向量垂直的条件，考查三角函数的求值，考查运算能力，属于基础题．