Question

已知，其中i是虚数单位，A是三角形的内角，则A等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得 cos2A+isin2A=，再利用两个复数相等的充要条件可得cos2A=-，sin2A=．再由 0＜A＜π，得到 A=．
解答：解：∵，
∴cos2A+isin2A=，∴cos2A=-，sin2A=．
∵0＜A＜π，∴A=．
故选：B．
点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，根据三角函数的值求角，属于基础题．