Question

己知f（x）=（m²+m）xm2-2m-1，当m取什么值时
（1）f（x）是正比例函数；
（2）f（x）是反比例函数；
（3）f（x）是幂函数．

Answer 1

分析：（1）根据正比例函数解析式的特征可知系数不为0，x指数为1，建立方程组，解之即可；
（2）根据反比例函数解析式的特征可知系数不为0，x的指数为-1，建立方程组，解之即可；
（3）根据幂函数的解析式的特点可知系数为1，建立方程解之即可．

解答：解：（1）根据正比例函数可得

m2+m≠0 m2-2m-1=1

解得m=1±

3

（2）根据反比例函数可得

m2+m≠0 m2-2m-1=-1

解得m=0（舍）或2
（3）根据幂函数可知m²+m=1解得m=

-1± 5

2

点评：本题主要考查了正比例函数、反比例函数、幂函数的解析式，同时考查了计算能力，属于基础题．