题目内容
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
【答案】
（1）
和
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）函数的定义域为
………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）
由
得
或
故函数
的单调增区间为和
（2）∵当
时
………………………………………………………（4分）
当
时
∴在
上单调递减，在
上单调递减.………………………………（6分）
∴……………………………………………………………………………………（8分）
（3）设
在
上单减，在
上单增……………………………………（10分）
由（1）知在
上单增，∴
…………………………（12分）
又
∴
∴………………………………………………（14分）
考点：函数导数的应用：求单调区间求最值
点评：在求单调区间前先要求解定义域，第二问第三问中将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值，进而可以利用导数求解
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）