题目内容
已知实数x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值，那么取出的数对满足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：根据题意，算出所有情况下点的集合对应的正方形面积S和满足（x-1）2+（y-1）2＜1的点P对应的图形面积 S1，利用几何概型计算公式将面积相除，即可得到所求概率．
解答：解：∵满足（x-1）2+（y-1）2＜1的点P（x，y），
位于圆心为（1，1），且半径为1的圆内
∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12=π
又∵在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值时，
点对应的点Q位于边长为2的正方形内，面积为S=22=4
∴所求概率为P=
=
故答案为：
位于圆心为（1，1），且半径为1的圆内
∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12=π
又∵在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值时，
点对应的点Q位于边长为2的正方形内，面积为S=22=4
∴所求概率为P=
| S1 |
| S |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题给出点满足的条件，求几何概型的概率．着重考查了圆面积、正方形面积计算公式和几何概率计算公式等知识，属于基础题．
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