Question

过点P（3，-2）且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是 ________．

Answer 1

x-y-5=0或y=-x
分析：当直线在两坐标轴上截距不等于0时，设方程为 +=1，把点P（3，-2）代入方程解得 a值，可得所求的直线方程，当截距等于0时，由点斜式可得直线方程；综合可得答案．
解答：当直线在两坐标轴上截距不等于0时，
设方程为 +=1，把点P（3，-2）代入方程解得 a=5，
故直线方程是 -=1，x-y-5=0．
当截距等于0时，直线的斜率为=-，
由点斜式可得直线方程为 y=-x．
综上，所求的直线方程是 x-y-5=0，或y=-x．
故答案为 x-y-5=0，或y=-x．
点评：本题考查用截距式、点斜式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．