Question

若函数y=f（x）+sinx在区间内单调递增，则f（x）可以是（ ）
A．sin（π-x）
B．cos（π-x）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用四个选项代入f（x），分别求出函数y的解析式化简后，通过函数的单调增区间判断正确选项即可．
解答：解：对于A，y=f（x）+sinx=2sinx，显然函数在区间内x=时函数取得最大值，函数存在增函数区间也存在减函数的区间，所以函数不单调递增，不正确；
对于B，y=f（x）+sinx=sinx-cosx=，，
所以，函数是单调增函数，正确．
对于C，y=f（x）+sinx=sinx+cosx=，，
所以，函数不是单调增函数，不正确．
对于D，y=f（x）+sinx=0，在区间内单调递增，不正确；
故选B．
点评：本题考查函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数，三角函数的单调性的判断，考查计算能力．