题目内容
若x，y∈R+，且
+
=1，则x+y的范围是
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
[18，+∞）
[18，+∞）
．分析：先将x+y化成（x+y）（
+
）=10+
+
再利用基本不等式求得其最小值，从而得出x+y的范围．
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
解答：解：x+y=（x+y）（
+
）=10+
+
≥10+2×4=18
当且仅当
=
时取等号，
则x+y的范围是[18，+∞），
故答案为：[18，+∞）．
| 8 |
| x |
| 2 |
| y |
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
当且仅当
| 8y |
| x |
| 2x |
| y |
则x+y的范围是[18，+∞），
故答案为：[18，+∞）．
点评：点评：本题考查了不等式的基本性质及均值不等式，属于基本知识，常规题型的考查．
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