Question

设x，y满足约束条件 

x-y+1≥0 x+y+1≥0 x≤3

，则z=2x-3y的最小值是（　　）

A．-7

B．-6

C．-5

D．-3

Answer 1

分析：先画出满足约束条件：

x-y+1≥0 x+y+1≥0 x≤3

，的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=2x-3y的最小值．

解答：解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由

x-y+1=0 x=3

得

x=3 y=4

，
由图可知目标函数在点A（3，4）取最小值z=2×3-3×4=-6．
故选B．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．