Question

若f(x)=2sin(

π

2

x+φ)，且f（1）=a，则f（5）=

a

．

Answer 1

分析：根据题意将x=1代入表达式，结合诱导公式算出a=2cosφ，从而得到f（5）=2cosφ=a，得到本题的答案．

解答：解：∵f（1）=a，
∴2sin(

π

2

+φ)=a，可得a=2cosφ
因此，f（5）=2sin(

5π

2

+φ)=2cosφ=a
故答案为：a

点评：本题给出三角函数式，在已知f（1）=a的情况下求f（5）的值，着重考查了三角函数的诱导公式的知识，属于基础题．