题目内容
现有8名数理化成绩优秀者,其中
数学成绩优秀,
物理成绩优秀,
化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛
(Ⅰ)求
被选中的概率;(Ⅱ)求
和
不全被选中的概率
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(Ⅰ)从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,
其一切可能的结果组成的基本事件空间
{
,
,
,
,
,
,
,
,
}
由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,
因此这些基本事件的发生是等可能的.
用
表示“
恰被选中”这一事件,则
{
,
,
,
,
,
,
,
,
}
事件
由9个基本事件组成,因而
.………………6分
(Ⅱ)用
表示“
不全被选中”这一事件,
则其对立事件
表示“
全被选中”这一事件,
由于
{
},事件
有2个基本事件组成,
所以
,
由对立事件的概率公式得
.………………12分
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