题目内容

(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;

(Ⅱ)若在上是单调函数,求实数的取值范围.

解:(Ⅰ)由题意可知,函数的定义域为,

当时,,故函数的单调递减区间为.……4分

(Ⅱ)由题意可得,函数在上是单调函数.

①若为上是单调增函数,则在上恒成立,即在上恒成立,又在上单调递减,,故  .

②若为上是单调减函数,则在上恒成立,不可能.

综上可知:的取值范围为.                            ……………………………12分

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