题目内容
已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+
bn=1。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等比数列；
（3）记cn=an·bn，求{cn}的前n项和Sn。
bn=1。（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等比数列；
（3）记cn=an·bn，求{cn}的前n项和Sn。
解：（1）设{an}的公差为d，则：
∵
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（2）当n=1时，b1=T1，由
得
当n≥2时
∵
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即
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（3）由（2）可知：
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。（2）当n=1时，b1=T1，由
得当n≥2时
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即
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。（3）由（2）可知：
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