题目内容
一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（ ）
| A．12 | B．16 | C．9 | D．16或9 |
由题意可得多边形的内角an=120°+5°（n-1）=5°n+115°，
由an＜180°，可得n＜13且n∈N*，
由n边形内角和定理得，
（n-2）×180°=n×120°+
×5°．
解得n=16或n=9
∵n＜13，∴n=9．
故选C．
由an＜180°，可得n＜13且n∈N*，
由n边形内角和定理得，
（n-2）×180°=n×120°+
| n(n-1) |
| 2 |
解得n=16或n=9
∵n＜13，∴n=9．
故选C．
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