Question

在等差数列{a_n}中，若a₆-a₃=1，4S₆=11S₃，a₁=

1

．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式化简a₆-a₃=1，利用等差数列的前n项和公式化简4S₆=11S₃，得到关于a₁和d的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到a₁的值．

解答：解：由a₆-a₃=1，4S₆=11S₃，
可得：

(a1+5d)-(a1+2d)=1  4(6a1+15d)=11(3a1+3d)

，
即

3d=1 3a1-9d=0

，
解得：

a1=1 d= 1 3

．
则a₁=1．
故答案为：1

点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．