题目内容
已知数列{an}的通项公式an=73-3n，其前n项和Sn达到最大值时n的值是（ ）
分析：根据数列{an}的通项公式，可以判断数列{an}为等差数列，求出首项与公差，就可得到数列的前n项和公式，根据等差数列的前n项和可看作关于n的二次函数，利用二次函数求最值的方法求出n为何值时前n项和Sn达到最大值，注意n为正整数，若求出的n值不是正整数，则取离它最近的正整数．
解答：解：∵数列{an}的通项公式an=73-3n，∴数列{an}为等差数列
a1=73-3×1=70，a2=73-3×2=67，∴d=a2-a1=67-70=-3
∴Sn=na1+
=-
+
n，当n=
时，Sn有最大值，
又∵n为正整数，∴n=24
故选C
a1=73-3×1=70，a2=73-3×2=67，∴d=a2-a1=67-70=-3
∴Sn=na1+
| n(n-1)d |
| 2 |
| 3n2 |
| 2 |
| 143 |
| 2 |
| 143 |
| 6 |
又∵n为正整数，∴n=24
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的前n项和的应用，属于数列的常规题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|