Question

13．为了得到函数y=sin3x+cos3x图象，可将函数$y=\sqrt{2}sin3x$图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 根据 函数y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$sin3（x+$\frac{π}{12}$），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵函数y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$sin（3x+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin3（x+$\frac{π}{12}$），
∴将函数y=$\sqrt{2}$sin3x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位可得函数y=sin3x+cos3x的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．