Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A．存在x∈R，e^x≤0
• B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
• C．任意x∈R，2^x＞x²
• D．a+b=0的充要条件是

  a

  b

  =-1

Answer 1

分析：A，C利用含有量词的命题进行判断．B，D利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：A．∵e^x＞0，∴?x∈R，e^x＞0，∴A错误．
B．若a＞1，b＞1，则ab＞1成立，∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，∴B正确．
C．当x=2时，2^x=x²=4，∴C错误．
D．当a=b=0时，满足a+b=0，但

a

b

=-1不成立，∴D错误．
故选B．

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点有含有量词的命题的判断，以及充分条件和必要条件的应用．