题目内容

等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，公比为q，若S₃=16且 $数学公式$ = $数学公式$ ，则S₆=

A.
14
B.
18
C.
102
D.
144

A
分析：根据等比数列的前n项和的公式可得S₃= $\text{[math]}$ =16，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，整体代入求得到q³，代入到s₆=s₃（1+q³）中求出即可．
解答：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S₃=16，即 $\text{[math]}$ =16，
1-q³= $\text{[math]}$ ，q³=- $\text{[math]}$ ，
则S₆=S₃+S₃•q³=14．
故选A
点评：考查学生掌握整体代换的数学思想，掌握等比数列前n项和的公式，用等比数列的性质解决问题的能力．

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（-1，0）∪（0，+∞）

（-1，0）∪（0，+∞）

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