题目内容

若函数f(x)=
1-x2
x
，则f（x）的定义域是
[-1，0）∪（0，1]
[-1，0）∪（0，1]
．
分析：由函数的解析式可得
1-x2≥0
x≠0
，解不等式组求得x的范围，即为所求函数的定义域．
解答：解：∵函数f(x)=
1-x2
x
，则有
1-x2≥0
x≠0
．
解得-1≤x≤1且x≠0，
故函数的定义域为[-1，0）∪（0，1]，
故答案为[-1，0）∪（0，1]．
点评：本题主要考查求函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan
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4
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1
5
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若函数f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
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1
1
．
给出下列命题：
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②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
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1
2
，0)对称；
④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
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x=-1
．
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π•x2
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．

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