Question

已知向量和满足，=7，则向量和的夹角为    °．

Answer 1

【答案】分析：要求夹角的问题，就得先求数量积，所以把第三个条件两边平方，把向量的模代入，得到两向量的数量积，利用求夹角公式，把数量积、两个向量的模代入，得到夹角的余弦值，根据角的范围，得到角．
解答：解：∵||=7，
∴=49，
∴，
∴=-，
∵θ∈[0，π]，
∴，
故答案为：
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．由数量积公式可以变形求夹角和模．