Question

下列命题中，真命题的个数是（　　）
①a∥b，a，c异面，则b、c异面       　②a，b共面，b、c异面，则a、c异面
③a，b异面，a、c共面，则b、c异面     ④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交．

A．0个

B．1　个

C．2个

D．4个

Answer 1

分析：根据两条直线的位置关系，进行判断，或举出反例进行求解即得．

解答：解：①a∥b，a，c异面，则b、c异面也可以相交，故①错误；
②a，b共面，b、c异面，则a、c异面也可以相交，故②错误；
③a，b异面，a、c共面，则b、c异面也可以相交，故③不正确；
④a，b异面，b、c不相交，则a、c也有可能相交，故④错误；
故选A．

点评：此题主要考查命题的真假判断与应用，利用举反例法求解，会比较简单，是一道基础题．