Question

【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（Ⅱ）若对年龄在的被调查人中随机选取两人，对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： ，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；（Ⅱ） ．

【解析】试题分析：（1）将数据代入，计算出，与参考数据比较得出结论：不能，（2）年龄在的被调查人共5个，利用枚举法得到随机选取两人的总事件数共10个．其中有4人支持，1人不支持发展共享单车，选出恰好这两人都支持的事件数，最后根据古典概型概率公式求解.

试题解析：解：（Ⅰ）根据所给数据得到如下列联表：

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持	30	10	40
不支持	5	5	10
合计	35	15	50

根据列联表中的数据，得到的观测值为

．

∴不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．

（Ⅱ）“对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持发展共享单车”记为事件，

对年龄在的5个受访人中，有4人支持，1人不支持发展共享单车，分别记为．则从这5人中随机抽取2人的基本事件为：

，

，

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．共10个．

其中，恰好抽取的两人都支持发展共享单车的基本事件包含．共6个．

∴．

∴对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持发展共享单车的概率是．