Question

【题目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）因为x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[-1，1]，基本事件是有限的，所以为古典概型，这样求得总的基本事件的个数，再求得满足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的个数，然后求比值即为所求的概率．
（2）因为x，y∈R，且围成面积，则为几何概型中的面积类型，先求x，y∈Z，求x+y≥0表示的区域的面积，然后求比值即为所求的概率.

试题解析：

（1）设为事件， ，

即，即.

则基本事件有： 共个，其中满足的基本事件有个，所以.故的概率为.

(2)设为事件，因为，则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分.

所以，

故的概率为.