题目内容
(08年辽宁卷文)(本小题满分12分)
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设
.
(Ⅰ)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列
的前n项和分别为
.若
求数列{cn}的前n项和.
本小题主要考查等差数列,等比数列,对数等基础知识,
考查综合运用数学知识解决问题的能力.满分12分.
解:(Ⅰ)
是等比数列.2分
证明:设
的公比为
,
的公比为
,则
,故
为等比数列.5分
(Ⅱ)数列
和
分别是公差为
和
的等差数列.
由条件得
,即
.7分
故对
,
,…,
.于是
![]()
将
代入得
,
,
.10分
从而有
.所以数列
的前
项和为
.12分
练习册系列答案
相关题目