题目内容

锐角△ABC中，tanA•tanB的值（　　）
分析：由题意可得tanA＞0，tanB＞0，tanC=-tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＞0，由此可得tanA•tanB＜1．
解答：解：∵在锐角三角形ABC中，A+B+C=π，故C=π-（A+B），tanA＞0，tanB＞0．
再由 tanC=-tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＞0，可得tanA•tanB＜1，
故选B．
点评：本题主要考查两角和的正切公式，三角形内角和公式、以及诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，
下列命题：①D一定是△ABC的垂心；
②D一定是△ABC的外心；
③△ABC是锐角三角形；
④
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
其中正确的是
①③④
①③④
（写出所有正确的命题的序号）

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面积)

其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

 
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．

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