Question

已知：在△ABC中，A（3，3），B（2，-2），C（-7，1）．
求：（1）AB边上的高CH所在直线的方程．
（2）AB边上的中线CM所在直线的方程．

Answer 1

分析：（1）由已知可求得AB所在直线的斜率K_AB=5，由AB⊥CH可得KCH=-

1

KAB

，从而可求直线方程
（2）可先求AB边的中点M(

5

2

，

1

2

)，利用直线方程的可求直线CM的方程

解答：解：（1）由已知可求得AB所在直线的斜率K_AB=5，（2分）
因为AB⊥CH，所以KCH=-

1

KAB

=-

1

5

，
所以直线CH的方程为：y-1=-

1

5

(x+7)，整理得：x+5y+2=0（5分）
（2）AB边的中点M坐标为(

3+2

2

，

3-2

2

)即为(

5

2

，

1

2

)（7分）
所以直线CM的方程为：

y-1

1 2 -1

=

x+7

5 2 +7

，整理得：x+19y-12=0（10分）

点评：本题主要考查了利用两直线垂直的条件求解直线的斜率，利用直线方程的点斜式求解直线方程，属于基础试题．