题目内容

已知:在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.
分析:(1)由条件利用余弦定理求得b、c的值.
(2)根据条件以及(1)中求得的结果,利用正弦定理求得sinB的值.
解答:解:(1)∵在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,则由余弦定理可得
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
b+c=8
,即
bc=15
b+c=8

解得:
b=3
c=5
,或
b=5
c=3

(2)根据正弦定理
b
sinB
=
a
sinA
,当
b=3
c=5
时,sinB=
3
3
14

b=5
c=3
时,sinB=
5
3
14

综上,sinB的值为
3
3
14
 或
5
3
14
点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网