题目内容
已知:在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.
分析:(1)由条件利用余弦定理求得b、c的值.
(2)根据条件以及(1)中求得的结果,利用正弦定理求得sinB的值.
(2)根据条件以及(1)中求得的结果,利用正弦定理求得sinB的值.
解答:解:(1)∵在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,则由余弦定理可得
,即
解得:
,或
.
(2)根据正弦定理
=
,当
时,sinB=
.
当
时,sinB=
.
综上,sinB的值为
或
.
|
|
解得:
|
|
(2)根据正弦定理
b |
sinB |
a |
sinA |
|
3
| ||
14 |
当
|
5
| ||
14 |
综上,sinB的值为
3
| ||
14 |
5
| ||
14 |
点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题.

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