题目内容

若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b为有理数），则a+b=
 
．
分析：利用二项式定理将二项式展开，据已知条件列出方程求出a，b．
解答：解：∵(1+
2
)4=
C
0
4
(
2
)0+ 
C
1
4
(
2
)1+
C
2
4
(
2
)2+
C
3
4
(
2
)3+
C
4
4
(
2
)4
=1+4
2
+12+8
2
+4
=17+12
2

由已知，得17+12
2
=a+b
2
，
∴a+b=17+12=29
故答案为29
点评：本题主要考查二项式定理及其展开式．属于基础知识、基本运算的考查．
练习册系列答案
相关题目
若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b为理数），则a+b=（　　）
A、33B、29C、23D、19
（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直线l：
x=a+2t
y=-1-t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
5±
5
5±
5
．
若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b为理数），则a+b=（　　）
A．33B．29C．23D．19

若{1,2,3} A {1,2,3,4,5},则集合A的个数为(           )

A  2       B  3      C  4        D  5

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