题目内容
已知函数f(x)=2cos(πx-
π)+1，则下列正确的是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A．f（x）是周期为1的奇函数 |
| B．f（x）是周期为2的奇函数 |
| C．f（x）是周期为2的偶函数 |
| D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数 |
f(x)=2cos(πx-
π)+1=-2sinπx+1，由T=
=2，可知函数的周期是2，
又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数．
所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选D．
| 3 |
| 2 |
| 2π |
| π |
又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数．
所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选D．
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